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中华数学极简史:我们祖先那些领先世界的数学成就中华数学极简史:我们祖先那些领先世界的数学成就


作者:我方特邀作者逗叔


在中美贸易战中,任正非提出:“国家若要强盛,数学是基础。”


其实在历史上,我国的数学在很长的一段时间里,甩出国外好几条大街。不信,且听逗叔跟您说叨说叨。


1


逗叔的记忆中,很久很久很久很久以前有一位数学家名叫赵爽(182年-250年)。


赵爽是三国时期东吴的数学家,他所作的《周髀算经注》内有一篇《勾股圆方图注》,总结了东汉时期勾股算术的重要成果,最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的20多个命题。


《周髀算经注》《周髀算经注》


此人一生不可谓不爽!


接着让逗叔想得起来的人叫刘徽(约225年-约295年)。


他老人家是中国古典数学理论的奠基人之一,代表作有《九章算术注》和《海岛算经》。


刘徽画像刘徽画像


《九章算术注》成书大概在东汉之初,总共有246个问题的解法。书中的很多知识都属于当时的高科技,如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等等……


光听这些名词,在那遥远的年代,会是多么高大上的数学理念啊!


因为网文篇幅有限,不宜写太多,逗叔就随便拿出刘徽的一个贡献,来说明一下中国古代数学比挖掘机还强——


刘徽曾用割圆术证明圆面积的精确公式,并给出计算圆周率的科学方法,得到π=3.1416,被称为“徽率”。后来,祖冲之又将圆周率精算到小数点后第七位,所以又称“祖率”。


徽率徽率


辣么这个时候,外国人在干什么呢?


昏睡中——直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。


有首歌词这样唱道:“昏睡百年,国人渐已醒……”


在圆周率问题上,外国人昏睡了十多个世纪!!!


2


中华数学界,能人辈出,到了北宋,又出个数学大咖——贾宪。


贾宪的主要贡献是创造了“贾宪三角”和“增乘开方法”,“增乘开方法”即求高次幂的正根法。


贾宪三角贾宪三角


贾宪搞出“增乘开方法”后770年,欧洲人率先苏醒,欧洲数学家霍纳(公元1819年)终于也想明白了这回事儿。


中国的数学家真是牛,不是领先他国一点点,而是领先七百年呐。七百年,大唐盛世上演二回都绰绰有余!


北宋到南宋,方向换了一下,中国数学家的成色依旧——秦九韶 (约1202--1261)于1247年写成著名的《数书九章》。


《数书九章》《数书九章》


秦九韶的重大成就是创造了"大衍求一术",被称为"中国剩余定理"。他所论的"正负开方术",被称为"秦九韶程序",达到了当时世界数学的最高水平。


直到现在,世界各国的数学课程,还都在借秦大师的光呢,你说厉害不厉害?


和秦九韶并称为"宋元数学四大家"的还有杨辉、李冶、朱世杰,个个身手了得,是数学界的绿林好汉——该出手时就出手!


《数书九章》《数书九章》


3


同为南宋的数学家杨辉,可谓著作等身。


杨辉是世界上第一位排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家,他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法。


世界第一!中华民族的智力绝对不输给任何民族!!!


数学家李冶(1192年-1279年),1248年撰成《测圆海镜》,主要说明用天元术列方程的方法。


《测圆海镜》《测圆海镜》


“天元术”又是个什么高精尖?


“天元术”与现代代数中的列方程法相类似,如“立天元一为某某”,相当于“设x为某某“,可以说是符号代数的尝试。


后来李冶还写了本《益古演段》,也讲解了“天元术”。李冶这是跟代数干上了,他怎么着也算得上是代数学的开创者之一吧。


天元术天元术


宋元数学四大家中,最后一位好汉是元代数学家朱世杰(1249年-1314年)。


朱世杰有"中世纪世界最伟大的数学家"之誉,他在"天元术"的基础上发展出了"四元术",也就是大家所熟悉的“列出四元高次多项式方程,以及消元求解的方法”。


朱世杰《四元玉鉴》朱世杰《四元玉鉴》


作为中世纪世界最伟大的数学家之一,朱世杰肯定有好多把刷子,逗叔最喜欢的是他在几何方面的贡献。朱世杰深入研究勾股形内及圆内各几何元素的数量关系,发现了两个重要定理——射影定理和弦幂定理。


他在立体几何中也注意到图形内各元素的关系,朱世杰的工作,使得几何研究的对象由图形整体深入到图形内部,这是古人在数学思想领域的一大拓展。


朱世杰《四元玉鉴》朱世杰《四元玉鉴》


4


逗叔在此只截取明清以前的数学史与大家分享,而中国历史上还有很多大数学家,比如子承父业、发明“祖暅原理”的祖暅(祖冲之之子),怕老婆出名的沈括,发明浑天仪、地动仪的张衡……随手拈来,不胜枚举。


在中国近代史上则更多了,华罗庚、徐光启、陈省身、丘成桐、陈景润、苏步青、熊庆来……还有更多默默为祖国科技事业奉献着自己力量的数学家们。


数学是科学的基础,很难想象,一个数学不强的民族能济身于世界强国之列。


我们的国家,有着悠久的历史,也有着无数杰出的数学家,在绝大部分的历史段上,我国是数学领域的领跑者,而且是绝对优势。



虽然现在在某些方面,我国因为昏睡百年而略有落后,但谁又能怀疑一个千年数学大国的学习能力呢?


我们的祖先早已把他们的智慧烙进每位炎皇子孙的思想里,只要我们不放弃数学,我们的科技必将领先。


时代让我们崛起,干吧,还客气什么呐!


参考资料:《刘徽评传》、《杨辉算法》


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